Cursos y conferencias escuela de verano Guanajuato
Mini Cursos
(5 horas)
Dr. Octavio Arizmendi Echegaray (CIMAT), Dr. Josér; Arturo Montoya Laos (Universidad de Sonora), Dra. Leticia Ramírez Ramírez (CIMAT).
"Modelos de Gráficas y su Análisis Estadístico".
(3 horas)
Dr. Héctor Chang (CIMAT)
“Introducción a la Teoría Potencial”.
Resumen: La teoría potencial nace del problema de determinar el potencial gravitacional de una dada distribución de masa el cual se reduce a resolver una ecuación en derivadas parciales. En cada una de las tres sesiones de este taller discutiremos los siguientes problemas clásicos y sus conexiones:
1) El problema del potencial gravitacional y eléctrico.
2) El problema del barrendero.
3) El paseo del borracho y las redes eléctricas.
Lunes miércoles y viernes una hora o marte y jueves 90 min.
(5 horas)
Dr. Víctor Hugo Flores Muñoz CIMAT)
“Aplicación de la transformada de Fourier en sistemas de reconstrucción 3D” Sesiones 1 y 2, Sesión 3, Sesiones 4 y 5
Resumen: Los sistemas de metrología óptica han sido utilizados ampliamente en los últimos años debido a su versatilidad de aplicaciones para la medición y digitalización de objetos. Una de las técnicas más populares es la proyección de franjas, la cual permite realizar la reconstrucción digital de objetos a través de una cámara y un proyector multimedia. El objetivo de este taller es demostrar la aplicación de la transformada de Fourier en técnicas de reconstrucción 3D como lo es la técnica de proyección de franjas.
(3 horas)
Dr. Xavier Gómez Mont Ávalos (CIMAT)
“Descomposición de Movimientos Complejos en Movimientos Simples”
Resumen: La ecuación más sencilla del Álgebra Lineal es la ecuación ax=b, donde a, b y x son números. La ecuación Ax=b es una generalización de esta ecuación, donde ahora A, x y b son colecciones de números (A es una matriz, y x y b son vectores). Si realizo un cambio de coordenadas x=By, entonces el problema se convierte en ABy=Bb, o sea 〖(B〗^(-1)AB)y=b. Entonces me puedo preguntar, que tan sencillo puedo hacer 〖(B〗^(-1)AB). Si hay una forma que es la más sencilla de todas, esto me estaría diciendo: Fíjate, hay un cambio de coordenadas donde soy lo más fácil de todos. Este cambio de coordenadas contiene información importante del problema.
Hay un procedimiento algorítmico que puede realizar una computadora de manera sencilla, eficiente y precisa para dado A encontrar la B.
En el curso aplicaremos esta idea sencilla pero profunda para la ecuación x’=Ax, donde la prima es la derivada (del Cálculo Diferencial). Veremos que con esto podremos comprender como se mueve un edificio en un temblor y cuáles son las “frecuencias” y los “modos” naturales de vibración de un edificio, lo que tiene implicaciones importantes para el entendimiento de los terremotos.
Parte del curso lo haremos en las computadoras, y veremos las visualizaciones de esta descomposición.
(2 horas)
Dra. Araceli Guzmán Tristán
"Un paseo al mundo de los nudos"
Resumen: En este minicurso se describirán los problemas fundamentales de la Teoría de Nudos y se revisarán técnicas elementales para atacarlos. Se platicará también sobre algunas aplicaciones de esta teoría a otras ciencias.
Conferencias:
Dr. Israel Becerra Durán (CIMAT)
"Planificando Trayectorias Confortables para Aplicaciones de Realidad Virtual"
Resumen: A partir del año 2016 han salido al mercado toda una nueva gama de visores de realidad virtual (HMDs) fabricados por gigantes tecnológicos como Facebook/Oculus, Sony, HTC, Huawei y Google, sólo por citar algunos. Los avances en componentes electrónicos como IMUs, pantallas digitales y procesadores móviles en los teléfonos celulares, produjo el avance tecnológico que permitió la fabricación de dichos HMDs de alta calidad, impulsando así una nueva ola de interés en el área de Realidad Virtual. Sin embargo, a pesar de los ya mencionados avances tecnológicos, aún quedan problemas por resolver para lograr la adopción general de esta tecnología. Uno de los principales retos, es combatir el fenómeno conocido como enfermedad de Realidad Virtual. Este fenómeno está presente en los visores de Realidad Virtual debido a que a través de las pantallas se estimula el sentido de la vista, generando percepción de movimiento, mientras que el oído interno reporta que el cuerpo está estático, lo que lleva a un conflicto sensorial produciendo así la enfermedad de Realidad Virtual, que culmina en efectos como mareos, dolores de cabeza, palidez, nausea, y en casos extremos, hasta vómito. Con la tecnología actual es imposible eliminar por completo la enfermedad de Realidad Virtual, a pesar de esto, es interesante explorar la posibilidad de adaptar métodos de planificación de movimiento para moverse a través de ambientes virtuales de tal forma que se reduzca el grado de enfermedad de Realidad Virtual experimentado. Una descripción detallada de la enfermedad de Realidad Virtual y su posible atenuación a través de técnicas de planificación de movimiento, es el objetivo principal de esta plática.
Adolfo Castillo Cervantes
"Problemas de Ciencia de Datos en Sistemas de Comunicación".
Dr. Iván Cruz Aceves (CIMAT)
“Detectando casos de estenosis arterial mediante procesamiento de imágenes”
(90 min)
Estudiantes de doctorado
"Algunos retos en Computación Matemática y Aprendizaje Máquina"
Dra. Gudelia Figueroa Preciado (Universidad de Sonora)
“Estimación de Parámetros de Fiabilidad”.
Dr. Faustino Agustín Romano Velázquez (CIMAT)
“Singularidades y curvas planas”.
Resumen: La teoría de singularidades es un área muy grande de la matemática donde muchas áreas convergen, por ejemplo: álgebra, topología y geometría. De cierta manera la teoría de singularidades nace para entender fenómenos donde las herramientas del cálculo diferencial o de la geometría diferencial fallan. En esta plática veremos las nociones básicas de singularidades, su relación con ciertas áreas de la matemática y en el caso concreto de curvas planas complejas, veremos como toda la información se puede obtener ya sea usando topología o álgebra.
Dr. Rogelio Ramos Quiroga, Dr. Enrique Villa Diharce (CIMAT)
"Una Revisión Actualizada de Métodos de Clasificación".